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Thus, the length of the hypotenuse is \(\boxed10\).**Question: - American Beagle Club

📅 February 27, 2026 👤 scraface

Feb 27, 2026

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📌 5### Frage 1

📌 Ein Unternehmen entwirft ein neues Produkt und muss die Kombination von Materialien bestimmen, um die Kosten zu minimieren, während eine bestimmte Festigkeitsanforderung erfüllt wird. Material A kostet 50 $ pro Einheit und bietet 10 Einheiten Festigkeit, während Material B 30 $ pro Einheit kostet und 7 Einheiten Festigkeit bietet. Wenn das Produkt insgesamt mindestens 85 Festigkeits-Einheiten erfordert, welchen minimalen Kostenpunkt stellt die kostengünstigste Kombination von Materialien A und B dar?

📌 Sei \( x \) die Anzahl der Einheiten von Material A und \( y \) die Anzahl der Einheiten von Material B.

📌 Die Festigkeitsbeschränkung ist \( 10x + 7y \geq 85 \).

📌 Die Kostenfunktion ist \( C = 50x + 30y \).

📌 Wir wollen \( C \) unter der Festigkeitsbeschränkung minimieren.

📌 Drücke \( y \) in Bezug auf \( x \) aus der Festigkeitsbeschränkung aus: \( y \geq \frac{85 - 10x}{7} \).

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